题目内容
设E，F分别是Rt△ABC的斜边BC上的两个三等分点，已知AB=3，AC=6，则| AE |
| AF |
分析：由已知中E，F分别是Rt△ABC的斜边BC上的两个三等分点，已知AB=3，AC=6，我们可以以A为坐标原点，AB、AC方向为X，Y轴正方向建立坐标系，分别求出向量
，
的坐标，代入向量数量积的运算公式，即可求出答案．
| AE |
| AF |
解答：解：以A为坐标原点，AB、AC方向为X，Y轴正方向建立坐标系
∵AB=3，AC=6，
则A（0，0），B（3，0），C（0，6）
又∵E，F分别是Rt△ABC的斜边BC上的两个三等分点，
则E（2，2），F（1，4）
则
=（2，2），
=（1，4）
∴
•
=10
故答案为：10
∵AB=3，AC=6，
则A（0，0），B（3，0），C（0，6）
又∵E，F分别是Rt△ABC的斜边BC上的两个三等分点，
则E（2，2），F（1，4）
则
| AE |
| AF |
∴
| AE |
| AF |
故答案为：10
点评：本题考查的知识点是平面向量数量积的运算，其中建立坐标系，将向量数量积的运算坐标化可以简化本题的解答过程．
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