题目内容
2．在△ABC中，$\frac{a}{2b}=cosC$，则这个三角形一定是（ ）| A． | 等腰三角形 | B． | 直角三角形 | ||
| C． | 等腰直角三角 | D． | 等腰或直角三角形 |
分析 由已知及余弦定理即可解得b=c，从而得解．
解答 解：∵$\frac{a}{2b}=cosC$，
又∵cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$，
∴$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{a}{2b}$，整理可得：b2=c2，
∴解得：b=c．即三角形一定为等腰三角形．
故选：A．
点评 本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．
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某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为$\frac{7}{3}π$；表面积为$（5+\sqrt{2}）π$．
7．不等式$\frac{2x-1}{x+2}＞1$的解集为 （ ）
| A． | {x|x＜-2或x＞3} | B． | {x|x＜-3或x＞2} | C． | {x|-2＜x＜3} | D． | {x|-3＜x＜2} |
如图所示，已知在四边形ABCD中，AD⊥CD，AD=5，AB=7，BD=8，∠BCD=135°．
11．若a＞0，b＞0，则“a+b＞1”是“ab＞1”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |