题目内容

设a，b，c为三条不同的直线，M，N，P为三个不同的平面，有下列四个命题：

①a∥c，b∥ca∥b
②M∥P，N∥PM∥N
③a⊥P，b⊥Pa∥b
④M⊥c，N⊥cM∥N

其中正确命题的序号是

[　　]

A．①③④
B．①②④
C．②③④
D．①②③④
答案：D
解析：

解析：考查空间直线，直线与平面的位置关系的判断。

由公理4①正确；由两平面平行的性质可知②正确；

由直线与平面垂直的性质可知③正确；由直线与平面垂直的性质可知④

也正确，故应选D。


练习册系列答案
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设l，m，n为三条不同的直线，α为一个平面，下列命题中不正确的是（　　）
已知双曲线的中心在原点O，其中一条准线方程为x=
3
2
，且与椭圆
x2
25
+
y2
13
=1有共同的焦点．
（1）求此双曲线的标准方程；
（2）（普通中学学生做）设直线L：y=kx+3与双曲线交于A、B两点，试问：是否存在实数k，使得以弦AB为直径的圆过点O？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．
（重点中学学生做）设直线L：y=kx+3与双曲线交于A、B两点，C是直线L1：y=mx+6上任一点（A、B、C三点不共线）试问：是否存在实数k，使得△ABC是以AB为底边的等腰三角形？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．
设函数f（x）=ax+bx-cx，其中a，b，c是△ABC的三条边，且c＞a，c＞b，则“△ABC为钝角三角形”是“?x∈（1，2），使f（x）=0”（　　）
设函数f（x）=ax+bx-cx，其中c＞a＞0，c＞b＞0．若a，b，c是△ABC的三条边长，则下列结论中正确的是（　　）
①对一切x∈（-∞，1）都有f（x）＞0；
②存在x∈R+，使xax，bx，cx不能构成一个三角形的三条边长；
③若△ABC为钝角三角形，则存在x∈（1，2），使f（x）=0．
A、①②B、①③C、②③D、①②③
设l，m，n为三条不同的直线，α为一个平面，下列命题中不正确的是（ ）
A．若l⊥α，则与α相交
B．若m?α，n?α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α
C．若l∥m，m∥n，l⊥α，则n⊥α
D．若l∥m，m⊥α，n⊥α，则∥n

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