Question

某校在高二年级开设了，，三个兴趣小组，为了对兴趣小组活动的开展情况进行调查，用分层抽样方法从，，三个兴趣小组的人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表（单位：人）

兴趣小组	小组人数	抽取人数
	12
	36	3
	48

（1）求，的值；

（2）若从，两个兴趣小组所抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自兴趣小组的概率．

 

Answer 1

（1）；（2）

【解析】

试题分析：（1）由分层抽样的特征可得每个个体被抽到的频率是相等的，所以由小组抽取的情况可得抽取的比例为，所以，；（2）由（1）知小组只有1人，将其记为，小组有3人，分别将其记为，然后按照简单随机抽样的方法进行抽取，再用古典概型公式即可求解。

试题解析：（1）， （3分）

（2）设组抽取的人记为，组抽取的人记为。

从中选2人，可能的结果为 共6种。

其中这2人都来自组的结果为共3种。 （6分）

由古典概型公式知: 这2人都来自兴趣小组的概率为 （8分）

考点：1、分层抽样方法；2、简单随机抽样的方法。3、古典概型。