题目内容
如图,圆O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为圆O上一点,AE=AC,求证:∠PDE=∠POC.
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见解析
【解析】因为AE=AC,AB为直径,故∠OAC=∠OCA=∠OAE.所以∠POC=∠OAC+∠OCA=∠OAC+∠OAE=∠EAC.又∠EAC=∠PDE,所以∠PDE=∠POC.
练习册系列答案
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如图,圆O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为圆O上一点,AE=AC,求证:∠PDE=∠POC.
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见解析
【解析】因为AE=AC,AB为直径,故∠OAC=∠OCA=∠OAE.所以∠POC=∠OAC+∠OCA=∠OAC+∠OAE=∠EAC.又∠EAC=∠PDE,所以∠PDE=∠POC.