题目内容
曲线f（x）=xlnx+x在点x=1处的切线方程为（ ）A．y=x-1
B．y=x+1
C．y=2x-1
D．y=2x+1
【答案】分析：根据导数的几何意义求出函数f（x）在x=1处的导数，从而求出切线的斜率，再用点斜式写出切线方程，化成一般式即可．
解答：解：y=xlnx+x，
∴y'=1×lnx+x•
+1=2+lnx，
∴y'（1）=2
又当x=1时y=1
∴切线方程为y-1=2（x-1）即y=2x-1．
故选C．
点评：此题主要考查导数的计算，以及利用导数研究曲线上某点切线方程，属于基础题．
解答：解：y=xlnx+x，
∴y'=1×lnx+x•
+1=2+lnx，∴y'（1）=2
又当x=1时y=1
∴切线方程为y-1=2（x-1）即y=2x-1．
故选C．
点评：此题主要考查导数的计算，以及利用导数研究曲线上某点切线方程，属于基础题．
练习册系列答案
初中暑期衔接系列答案
相关题目
曲线f（x）=xlnx的最小值为（ ）
A、
| ||
| B、e | ||
| C、-e | ||
D、-
|
曲线f（x）=xlnx在点x=1处的切线方程是（ ）
| A、2x+y-2=0 | B、2x-y-2=0 | C、x+y-1=0 | D、x-y-1=0 |