题目内容

已知a≥0，b≥0，且a+b=2，则（ ）
A．ab≥
B．ab≤1
C．a2+b2≤2
D．a2+b2≥3
【答案】分析：利用基本不等式的性质即可得出．
解答：解：∵a≥0，b≥0，且a+b=2，∴，解得ab≤1，当且仅当a=b=1时取等号．
故选B．
点评：熟练掌握基本不等式的性质是解题的关键．
练习册系列答案
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已知a≥0，b≥0，a+b=1，则
a+
1
2
+
b+
1
2
取值范围是
[
2
+
6
2
，2]
[
2
+
6
2
，2]
．
已知a≥0，b≥0，且a+b=1，则
1
3a+b
+
2
b+3
的最小值为
1
1
．
（2009•河西区二模）已知a≥0，b≥0，且a+b=4，则（　　）
已知a≥0，b≥0，且有{(x，y)
x≥0
y≥0
x+2y≤2
}⊆{(x，y)|ax+by≤4}，则以a，b为坐标的点P（a，b）所形成的平面区域的面积等于（　　）
已知a≥0，b≥0，c≥0，a+b+c=1，y=
a
1+a2
+
b
1+b2
+
c
1+c2
．求ymax=？

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