题目内容

19．某校高二（1）班每周都会选出两位“迟到之星”，期中考试之前一周“迟到之星”人选揭晓之前，小马说：“两个人选应该是在小赵、小宋和小谭三人之中产生”，小赵说：“一定没有我，肯定有小宋”，小宋说：“小马、小谭二人中有且仅有一人是迟到之星”，小谭说：“小赵说的对”．已知这四人中有且只有两人的说法是正确的，则“迟到之星”是（　　）
A．小赵、小谭B．小马、小宋C．小马、小谭D．小赵、小宋

分析 根据题意，得出四人中有且只有小马和小宋的说法是正确的，“迟到之星”是小赵和小谭．

解答 解：小马说：“两个人选应该是在小赵、小宋和小谭三人之中产生”，
如果小马说假话，则小赵、小宋、小谭说的都是假话，不合题意，
所以小马说的是真话；
小赵说：“一定没有我，肯定有小宋”是假话，
否则，小谭说的是真话，这样有三人说真话，不合题意；
小宋说：“小马、小谭二人中有且仅有一人是迟到之星”，是真话；
小谭说：“小赵说的对”，是假话；
这样，四人中有且只有小马和小宋的说法是正确的，
且“迟到之星”是小赵和小谭．
故选：A．

点评 本题考查了逻辑推理的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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A．101B．808C．1212D．2012
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C．a，b，c，d全都大于或等于0D．a，b，c，d中至多有一个负数
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（Ⅰ）若$B=\frac{π}{6}$，证明：sinB=sinC；
（Ⅱ）若B为钝角，$cos2B=\frac{1}{2}$，求AC边上的高．

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