Question

在椭圆上求一点P，使得该点到直线l：x-2y-12=0的距离最大，并求出最大值．

Answer 1

解：将椭圆化为参数方程为，设P（4cosθ，2sinθ）
则P到直线的距离为d==，
当sin（）=-1，即时，时，
d取得最大值为4，此时，P点的坐标为（2，-3）．
分析：先将椭圆方程化为参数方程，再求圆心到直线的距离d，利用三角函数的性质求其最大值，故得答案．
点评：本题主要考查椭圆的特殊性，利用了椭圆的几何性质和点到直线的距离公式，属于基础题