比较下列各组两个式子的大小:2和1-4x,2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

4．比较下列各组两个式子的大小：
（1）（x-2）²和1-4x；
（2）（x-1）（x+5）和（x+1）²．

分析运用作差法得出差值关系，然后讨论差值的正负情况得出x的范围．

解答解：（1）（x-2）²-1+4x=x²-4x+4-1+4x=x²+3＞0；
所以（x-2）²＞1-4x；
（2）（x-1）（x+5）-（x+1）²
=x²+4x-5-x²-2x-1
=2x-6，
①当2x-6＜0，即x＜3时，
（x-1）（x+5）＜（x+1）²．
②当2x-6=0，即a=3时，
（x-1）（x+5）=（x+1）²．
③当2x-6＞0，即x＞3时，
（x-1）（x+5）＞（x+1）²．

点评本题考查整式的加减，关键是利用作差法解答，另外要注意在得出差值后的讨论．

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