Question

x＞1 y＞2

是

x+y＞3 xy＞2

成立的（　　）

• A、充分不必要条件
• B、必要不充分条件
• C、充要条件
• D、既不充分又不必要条件

Answer 1

分析：结合不等式的运算性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

解答：解：若

x＞1 y＞2

，则

x+y＞3 xy＞2

成立．
当x=5，y=1时，满足

x+y＞3 xy＞2

，但

x＞1 y＞2

不成立．
∴

x＞1 y＞2

是

x+y＞3 xy＞2

成立的充分不必要条件．
故选：A．

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用不等式的性质是解决本题的关键，比较基础．