Question

某抛物线形拱桥跨度是20米，拱高4米，在建桥时每隔4米需用一支柱支撑，求其中最长的支柱的长.

 

Answer 1

【答案】

3. 84米。

【解析】

试题分析：以拱顶为原点，水平线为轴，建立坐标系，

如图，由题意知，

，、坐标分别为、

设抛物线方程为,将点坐标代入，得

解得，于是抛物线方程为.

由题意知点坐标为，点横坐标也为2，将2代入得

从而  故最长支柱长应为3. 84米。

考点：本题考查抛物线的实际应用。

点评：对于实际应用题，首先应审清题意，找出各量之间的关系，建立数学模型性，然后用数学的方法解答，并回到实际问题中验证其正确性。