Question

（本小题满分8分）

已知函数

（1） 若函数的图象经过点，求的值；

（2） 判断并证明函数的奇偶性；

（3） 比较与的大小，并写出必要的理由．

 

Answer 1

（1）2；（2）偶函数；（3）；

【解析】

试题分析：（1）由图象经过点P可知P 点坐标满足函数解析式，将点P坐标代入函数解析式可解出a的值；（2）容易看出函数的定义域为R，再由奇偶性的定义可证明函数为偶函数；（3）先利用复合函数的单调性的判断方法判断函数的单调性，再利用函数的单调性比较两个函数值的大小．

试题解析： （1） ,

（2） 的定义域为R,,且，

为偶函数。

（3）

①当时，在上单调递减，

②当时，在上单调递增，

考点：函数性质的应用