题目内容

6．若抛物线y2=2px（p＞0）上的点A（x0，$\sqrt{2}$）到其焦点的距离是A到y轴距离的3倍，则p等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

分析 根据抛物线的定义及题意可知3x0=x0+$\frac{p}{2}$，得出x0求得p，可得答案．

解答 解：由题意，3x0=x0+$\frac{p}{2}$，∴x0=$\frac{p}{4}$，
∴$\frac{{p}^{2}}{2}$=2，
∵p＞0，
∴p=2，
故选D．

点评 本题主要考查了抛物线的定义和性质．考查了考生对抛物线定义的掌握和灵活应用，属于基础题．

练习册系列答案
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19．下列命题：
①等轴双曲线的渐近线是y=±x；
②在△ABC中，“若A=B，则sinA=sinB“的逆命题为真命题；
③若动点P到两定点F1（-4，0），F2（4，0）的距离之和为8，则动点P的轨迹为椭圆；
④数列{an}满足an2=an-1an+1（n≥2，n∈N），则{an}为等比数列；
⑤在△ABC中，若c=2bcosA，则△ABC是等边三角形．
其中正确命题的序号是②⑤（把你认为正确命题的序号都填上）
17．已知两条坐标轴是圆C1：（x-1）2+（y-1）2=1与圆C2的公切线，且两圆的圆心距是3$\sqrt{2}$，求圆C2的方程．
14．计算下列各式的值
（1）${8}^{\frac{2}{3}}$•（$\frac{1}{3}$）3•$（\frac{16}{81}）^{-\frac{3}{4}}$
（2）log535+$2lo{g}_{\frac{1}{2}}\sqrt{2}-lo{g}_{5}\frac{1}{50}-lo{g}_{5}14$．
1．设集合A={x|y=$\sqrt{x-1}$}，集合B={x|2x-x2＞0}，则（∁RA）∩B等于（
A．（0，2）B．[1，2）C．（0，1）D．∅
11．（1）求函数f（x）=sin2x+cosx+1，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]的值域．
（2）求函数$y=tan（\frac{x}{2}+\frac{π}{3}）$的定义域和单调区间．
18．圆x2+y2-2x-2y+1=0上点到直线x+y-4=0的最大距离与最小距离的差为（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}+1$C．2D．$\sqrt{2}-1$
15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{10}x+1，x≤1}\\{lnx-1，x＞1}\end{array}\right.$，则方程f（x）=ax（a＞0）恰有两个不同实数根时，求a的取值范围是[$\frac{1}{10}$，$\frac{1}{{e}^{2}}$）．
16．李明和李华同时到公交站等1路车和2路车回家，若李明的1路车8分钟一班，李华的2路车10分钟一班，则李明先李华上车的概率为0.6．

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