Question

设A＝｛x｜｜2x－1｜≤3｝，B＝｛x｜|x＋2｜＜1｝，求集合M，使其同时满足下列三个条件：

(1)M［(A∪B)∩Z］；

(2)M中有三个元素；

(3)M∩B≠

 

Answer 1

答案：
解析：

∵A＝｛x｜｜2x－1｜≤3｝＝｛x｜－1≤x≤2｝， B＝｛x｜|x＋2｜＜1＝＝｛x｜－3＜x＜－1｝， ∴M［(A∪B)∩Z］＝｛x｜－1≤x≤2｝∪｛x｜－3＜x＜－1｝∩Z＝｛x｜－3＜x≤2｝∩Z＝｛－2，－1，0，1，2｝ 又∵M∩B≠，∴－2∈M. 又∵M中有三个元素， ∴同时满足三个条件的M为： ｛－2，－1，0｝，｛－2，－1，1｝，｛－2，－1，2｝，｛－2，0，1｝，｛－2，0，2｝，｛－2，1，2｝.