题目内容

12．平面直角坐标系中，直线x-2y+3=0的一个方向向量是（　　）
A．（1，2）B．（2，1）C．（1，-2）D．（-2，1）

分析 求出直线x-2y+3=0的斜率k，即可写出该直线的一个方向向量（1，k）．

解答 解：直线x-2y+3=0的斜率为k=$\frac{1}{2}$，
所以该直线的一个方向向量是（1，$\frac{1}{2}$），
可化为（2，1）．
故选：B．

点评 本题考查了平面直角坐标系中直线方向向量的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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2．（1）已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，求函数f（x-5）的定义域；
（2）已知函数f（x-1）的定义域是[0，3]，求函数f（x）的定义域．
3．已知数列{an}满足（an+1-1）（an-1）=$\frac{1}{2}$（an-an+1），a1=2，若bn=$\frac{1}{{a}_{n}-1}$．
（Ⅰ）证明：数列{bn}是等差数列；
（Ⅱ）令cn=$\sqrt{\frac{2}{{b}_{n}+1}}$，{cn}的前n项和为Tn，用数学归纳法证明Tn≥$\sqrt{n}$（n∈N*）．
20．在6张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余3张无奖，将6张奖券分配给3个人，每人2张，则不同的获奖情况有（　　）
A．30种B．24种C．15种D．12种
7．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$，（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）=4．
（1）求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$；
（2）求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|．
17．小赵，小钱，小孙，小李四位同学被问到谁去过长城时，
小赵说：我没去过；
小钱说：小李去过；
小孙说；小钱去过；
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假定四人中只有一人说的是假话，由此可判断一定去过长城的是小钱．
4．给出下面三个类比推理：
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③向量$\overrightarrow a$，有|$\overrightarrow a$|2=${\overrightarrow a$2；类比复数z，有|z|2=z2
类比所得到的命题中，真命题的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
1．已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）内单调递减，f（2）=0．若f（x-1）＞0，则x的取值范围是（　　）
A．（-2，2）B．（-1，2）C．（2，+∞）D．（-1，3）
2．函数f（x）=$\frac{a}{x}$+lnx，其中a为实常数．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）不等式f（x）≥1在x∈（0，1]上恒成立，求实数a的取值范围．

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