题目内容
△ABC中，(
+
)•(
+
)=0，
•
=6，则△ABC的形状为（ ）
| AB |
| AC |
| OC |
| BO |
| AB |
| AC |
分析：△ABC中，由 (
+
)•(
+
)=0，可得△ABC为等腰三角形，AB=AC．再由
•
=6，可得 AB2 cosA=6，cosA＞0，故A为锐角，由此得出结论．
| AB |
| AC |
| OC |
| BO |
| AB |
| AC |
解答：解：△ABC中，∵(
+
)•(
+
)=0，
∴(
+
)•(
-
)=0，(
+
)•
=0．
取BC得中点M，则 2
•
=0，故
⊥
，故△ABC为等腰三角形，AB=AC．
再由
•
=6，可得 AB2 cosA=6，
∴cosA＞0，故A为锐角，故△ABC的形状为锐角等腰三角形，
故选B．
| AB |
| AC |
| OC |
| BO |
∴(
| AB |
| AC |
| OC |
| OB |
| AB |
| AC |
| BC |
取BC得中点M，则 2
| AM |
| BC |
| AM |
| BC |
再由
| AB |
| AC |
∴cosA＞0，故A为锐角，故△ABC的形状为锐角等腰三角形，
故选B．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的运算，两个向量垂直的性质，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
如图，△ABC中，AB=4，AC=8，∠BAC=60°，延长CB到D，使BA=BD，当E点在线段AB上移动时，若在△ABC中，AB=7，BC=5，CA=6，则
•
=（ ）
| AB |
| BC |
| A、-19 | B、19 |
| C、-38 | D、38 |
△ABC中，AB=4，AC=4