题目内容
已知△ABC的顶点A（-5，0），B（5，0），顶点C在双曲线
-
=1上，则
=
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 9 |
| sinA-sinB |
| sinC |
±
| 8 |
| 5 |
±
．| 8 |
| 5 |
分析：由题意得到A与B为双曲线的两焦点，得到c的值，再由双曲线解析式及定义得出|AC-BC|的值，将所求式子利用正弦定理化简后，把各自的值代入计算，即可求出值．
解答：解：由题意得：A与B为双曲线的两焦点，
根据双曲线的定义得：|AC-BC|=2a=8，c=5，
则
=
=±
．
故答案为：±
根据双曲线的定义得：|AC-BC|=2a=8，c=5，
则
| sinA-sinB |
| sinC |
| BC-AC |
| c |
| 8 |
| 5 |
故答案为：±
| 8 |
| 5 |
点评：此题考查了正弦定理，双曲线的简单性质，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
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