题目内容
1．已知集合P={x|x2-2x-8≤0}，Q={x|x≥a}，（∁RP）∪Q=R，则a的取值范围是（ ）| A． | （-2，+∞） | B． | （4，+∞） | C． | （-∞，-2] | D． | （-∞，4] |
分析 先求出集合P，从而得到CRP={x|x＜-2或x＞4}，再由Q={x|x≥a}，（∁RP）∪Q=R，能求出a的取值范围．
解答 解：∵集合P={x|x2-2x-8≤0}={x|-2≤x≤4}，
∴CRP={x|x＜-2或x＞4}，
∵Q={x|x≥a}，（∁RP）∪Q=R，
∴a≤-2，故a的取值范围是（-∞，-2]．
故选为：C．
点评 本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意补集、并集的定义的合理运用．
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