题目内容
已知关于
的不等式
对于任意的
恒成立．
（Ⅰ）求
的取值范围；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下求函数
的最小值．
解（Ⅰ）∵关于的不等式对于任意的恒成立
根据柯西不等式，有
所以
，当且仅当
时等号成立，故
．
（Ⅱ）由（Ⅰ）得
，则
∴
当且仅当
，即
时取等号，
所以函数
的最小值为
．
练习册系列答案
相关题目
题目内容
已知关于的不等式对于任意的恒成立．
（Ⅰ）求的取值范围；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下求函数的最小值．
解（Ⅰ）∵关于的不等式对于任意的恒成立
根据柯西不等式，有
所以，当且仅当时等号成立，故．
（Ⅱ）由（Ⅰ）得，则
∴
当且仅当，即时取等号，
所以函数的最小值为．
，
和直线
围成的图形面积是 （ ） 
B． 
C． 
D． 
，求
和双曲线
有共同的焦点，连接椭圆的焦点和短轴的一个端点所得直线和双曲线的一条渐近线平行，设双曲线的离心率为
，则
等于（ ）
B．
C．
D．
为接下来被邀请到的6个人中接受挑战的人数，求
，…的前n项和为（ ）
x＋
)是奇函数；②存在实数，使得sin＋cos＝
；③若、是第一象限角且<，则tan<tan；④x＝
是函数y＝sin(2x＋
)的一条对称轴方程；⑤函数y＝sin(2x＋
)的图象关于点(
，0)成中心对称图形．其中正确命题的序号为 ( )