题目内容
11．不等式f（x）=ax2-x-c＞0的解集为{x|-2＜x＜1}，则a+c=-3．分析 由题意得到-2和1为方程ax2-x-c=0的两根，利用根与系数关系求出a，c的值即可．
解答 解：因为不等式f（x）=ax2-x-c＞0的解集为{x|-2＜x＜1}，
所以a＜0，且-2和1为方程ax2-x-c=0的两根，
则由根与系数的关系有$\left\{\begin{array}{l}{-2+1=\frac{1}{a}}\\{-2×1=-\frac{c}{a}}\end{array}\right.$，
解得a=-1，c=-2；
所以a+c=-3．
故答案为：-3．
点评 本题主要考查一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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