题目内容
函数
的值域为
，则点（a，b）的轨迹是如图的
- A.线段AB，线段BC
- B.线段BC，线段CO
- C.线段CO，线段OA
- D.线段OA，线段AB
A
分析：根据函数的值域对定义域进行判断，由于函数值的最小值为1，最大值为
，则x2一定可以取到0，1，由此对定义域的可能情况进行判断
解答：由题意函数的值域为，故定义域两个端点的函数值至少有一个为1
若x=a时函数值为，即a=-1，由于函数值的最小值为1，故0∈[1，b]，且
≤故可得0≤b≤1
若x=b时函数值为，即b=1，由于函数值的最小值为1，故0∈[a，1]，且
≤故可得0≤a≤1
由此知点（a，b）的轨迹是两个线段，对应图在的AB，BC
故选A
点评：本题考查函数的定义域的求法，求解本题的关键是正确理解题意，利用分类讨论的思想对a，b取值情况进行讨论．
分析：根据函数的值域对定义域进行判断，由于函数值的最小值为1，最大值为
，则x2一定可以取到0，1，由此对定义域的可能情况进行判断解答：由题意函数
的值域为，故定义域两个端点的函数值至少有一个为1若x=a时函数值为
，即a=-1，由于函数值的最小值为1，故0∈[1，b]，且≤故可得0≤b≤1若x=b时函数值为
，即b=1，由于函数值的最小值为1，故0∈[a，1]，且≤故可得0≤a≤1由此知点（a，b）的轨迹是两个线段，对应图在的AB，BC
故选A
点评：本题考查函数的定义域的求法，求解本题的关键是正确理解题意，利用分类讨论的思想对a，b取值情况进行讨论．
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的值域为
，则点（a，b）的轨迹是如图的（ ）
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，则点（a，b）的轨迹是如图的（ ）
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的值域为
，则点
的轨迹是如图的（ ）