题目内容

直线l1：y=x与l2：y=
3
x的夹角等于（　　）
分析：根据两条直线的方程求出它们的斜率，进而得到它们的倾斜角，从而求出这两条直线的夹角．
解答：解：由于直线l1：y=x的斜率等于1，倾斜角等于45°；而l2：y=
3
x的斜率等于
3
，倾斜角等于60°，
故直线l1：y=x与l2：y=
3
x的夹角等于60°-45°=15°．
故选：A．
点评：本题主要考查求两条直线的夹角的方法，求出两条直线的倾斜角，是解题的关键．
练习册系列答案
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设直线l1：y=2x与直线l2：x+y=3交于P点．
（1）当直线l过P点，且与直线l0：2x+y=0平行时，求直线l的方程．
（2）当直线l过P点，且原点O到直线l的距离为1时，求直线l的方程．
直线l经过直线l1：y=-x+1和l2：y=2x+4的交点且与直线且l3：x-3y+2=0 垂直，则直线l的方程为（　　）
抛物线y2=2px（p＞0）的准线方程为x=-2，该抛物线上的点到其准线的距离与到定点N的距离都相等，以N为圆心的圆与直线
l1：y=x和l2：y=-x都相切．
（Ⅰ）求圆N的方程；
（Ⅱ）是否存在直线l同时满足下列两个条件，若存在，求出的方程；若不存在请说明理由．
①l分别与直线l1和l2交于A、B两点，且AB中点为E（4，1）；
②l被圆N截得的弦长为2．
已知点N（
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，0），以N为圆心的圆与直线l1：y=x和l2：y=-x都相切．
（Ⅰ）求圆N的方程；
（Ⅱ）设l分别与直线l1和l2交于A、B两点，且AB中点为E（4，1），试判断直线l与圆N的位置关系，并说明理由．
已知直线l1：y=x和直线l2：y=-x，动点M到x轴的距离小于到y轴的距离，且M到l1，l2的距离之积为常数4．
（1）求动点M的轨迹C的方程；
（2）过点N（3，0）的直线L与曲线C交与P、Q，若
PN
=2
NQ
，求直线L的方程．

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