Question

已知tanα=

1

2

，tan(β-α)=

2

5

，那么tan（β-2α）=______．

Answer 1

由 tanα=

1

2

，tan(β-α)=

2

5

，
则tan（β-2α）=tan[（β-α）-α]=

tan(β-α)-tanα

1+tan(β-α)tanα

=

2 5 - 1 2

1+ 2 5 × 1 2

=-

1

12

．
故答案为：-

1

12

．