题目内容
14．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=-x+1．（1）求f（-2）的值
（2）求函数f（x）解析式．
分析 （1）先求出f（2）的值，再由奇函数的性质得到f（-2）=-f（2）；
（2）当x=0时，f（0）=0，当x＜0时，-x＞0，f（x）=-f（-x），综合可得函数的解析式．
解答 解：（1）∵x＞0时，f（x）=-x+1．
∴f（2）=-1，
又∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（-2）=-f（2）=1；
（2）∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，
∴当x=0时，f（0）=0，
当x＜0时，-x＞0，
f（x）=-f（-x）=-[-（-x）+1]=-x-1．
综上可得：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-x-1，x＜0\\ 0，x=0\\-x+1，x＞0\end{array}\right.$．
点评 本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，熟练掌握函数奇偶性的性质，是解答的关键．
练习册系列答案
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| A． | （￢p）∧（￢q） | B． | p∨（￢q） | C． | p∧（￢q） | D． | （￢p）∧q |
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| A． | （-∞，$\frac{2}{3}$] | B． | （0，$\frac{1}{2}$） | C． | （$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$] | D． | （$\frac{1}{2}$，1） |
4．${x^2}-{log_a}（x+1）＜2x-1在（\frac{1}{2}，1）$内恒成立，则a的取值范围是（ ）
| A． | $[{（{\frac{3}{2}}）^{-4}}，1）$ | B． | $（{（{\frac{3}{2}}）^{-4}}，1）$ | C． | $（1，{（{\frac{3}{2}}）^4}）$ | D． | $（1，{（{\frac{3}{2}}）^4}]$ |