题目内容

若f（x）=ax3+bx2+cx+d（a＞0）在R上是增函数，则（　　）
A．b2-4ac＞0B．b＞0，c＞0C．b=0，c＞0D．b2-3ac＜0
由f′（x）=3ax2+2bx+c＞0恒成立，
∴
a＞0
△＜0
可得4b2-12ac＜0
即b2-3ac＜0，
故选D；
练习册系列答案
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若f（x）=ax3+bx2+cx+d（a＞0）在R上是增函数，则a，b，c的关系式为是
 
．
8、若f（x）=ax3-6ax2+b，x∈[-1，2]的最大值为3，最小值是-29，则a，b的值分别为
a=2，b=3或a=-2，b=-29
．
若f（x）=ax3+ax+2（a≠0）满足f（-1）＞1且f（1）＜1，则方程f（x）=1解的个数（　　）
若f（x）=ax3-3x在R上是单调函数，则a的取值范围为
a≤0
a≤0
．
以下命题正确的是
③④
③④
（填序号）
①若||x-1|-|x+1||＜0对任意实数x均成立，则a的范围是a≥2；
②若y=lg（ax2+ax+1）的值域为R，则0≤a≤4；
③若f（x）=ax3+blog2（x+
x2+1
）+2在（-∞，0）有最小值-5（a，b为常数），则f（x）在（0，+∞）的最大值为9；
④若y=-f（x）的图象经过第三、四象限，那么y=f-1（x）的图象经过第一、四象限．

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