题目内容
2．直线l与圆x2+（y-2）2=2相切，且直线l在两坐标轴上的截距相等，则这样的直线l有4条．分析 可设两坐标轴上截距相等（在坐标轴上截距不为0）的直线方程为x+y=a，利用圆心到直线的距离等于半径，即可求得a的值，从而可求得直线方程；另外需要考虑坐标轴上截距都为0的情况．
解答 解：设两坐标轴上截距相等（在坐标轴上截距不为0）的直线l方程为x+y=a，
∵l与圆x2+（y-2）2=2相切，
∴$\frac{|0+2-a|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$，
解得a=0或-4，
∴l的方程为：x+y+4=0；
当坐标轴上截距都为0时，设方程为y=kx，则$\frac{2}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=$\sqrt{2}$，∴k=±1，∴y=±2x，
故答案为：4．
点评 本题考查直线与圆的位置关系，易错点在于忽略坐截距都为0时相切的情况，属于中档题．
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| A． | （-∞，-1） | B． | （-1，0） | C． | （-∞，0） | D． | （-∞，-$\frac{1}{2}$） |
11．
如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，BC=CC1，M、N、P分别是BB1、A1C1、B1C1的中点．
（1）求证：CB1⊥平面ABC1；
（2）求证：面MNP∥面ABC1．
如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，BC=CC1，M、N、P分别是BB1、A1C1、B1C1的中点．（1）求证：CB1⊥平面ABC1；
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| A． | 1，[-$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{6}$] | B． | 1，[-$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{12}$] | C． | $\sqrt{3}$，[-$\frac{π}{6}$，0] | D． | $\sqrt{3}$，[-$\frac{π}{12}$，0] |