题目内容
11．求值：$\frac{{\sqrt{3}}}{sin20°}-\frac{1}{cos20°}$=4．分析 先通分，然后利用辅助角公式结合两角和差的余弦公式进行化简即可．
解答 解：$\frac{{\sqrt{3}}}{sin20°}-\frac{1}{cos20°}$=$\frac{\sqrt{3}cos20°-sin20°}{sin20°cos20°}$=$\frac{2（cos20°•\frac{\sqrt{3}}{2}-sin20°•\frac{1}{2}）}{\frac{1}{2}sin40°}$=4•$\frac{cos（20°+30°）}{sin40°}$=$\frac{4cos50°}{cos50°}$=4，
故答案为：4
点评 本题主要考查三角函数值的化简和求值，利用辅助角公式结合两角和差的余弦公式是解决本题的关键．
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1．设双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右顶点为A，过F作AF的垂线与双曲线的两条渐近线交于B、C两点，过B、C分别作AC、AB的垂线，两垂线交于点D．若D到直线BC的距离小于2（a+$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$），则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）
| A． | （1，2） | B． | （$\sqrt{2}$，2） | C． | （1，$\sqrt{2}$） | D． | （$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$） |
6．下列命题中，是真命题的是（ ）
| A． | ?x0∈R，e${\;}^{{x}_{0}}$≤0 | |
| B． | 已知a，b为实数，则a+b=0的充要条件是$\frac{a}{b}$=-1 | |
| C． | ?x∈R，2x＞x2 | |
| D． | 已知a，b为实数，则a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件 |
16．下列函数求导正确的是（ ）
| A． | （sinx）′=-cosx | B． | （cosx）′=sinx | C． | （2x）′=x•2x-1 | D． | （$\frac{1}{x}$）′=-$\frac{1}{{x}^{2}}$ |
2．做一个无盖的圆柱形水桶，若要使其体积是27π，且用料最省，则圆柱的底面半径为（ ）
| A． | 3 | B． | 4 | C． | 6 | D． | 5 |
如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为BB1，CD的中点．
20．现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了100人，他们月收入（单位百元）的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如表．
（Ⅰ）由以上统计数据填下面2×2列联表并问是否有95%的把握认为“月收入以5500元为分界点”对“楼市限购令”的态度有差异；
（Ⅱ）若对月收入在[15，25），[55，65）的不赞成“楼市限购令”的调查人中随机选取2人进行追踪调查，则选中的2人中恰有1人月收入在[15，25）的概率．
（下面的临界值表供参考）
（参考公式${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d）
| 月收入 | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，45） | [55，65） | [65，75） |
| 频数 | 10 | 20 | 30 | 20 | 10 | 10 |
| 赞成人数 | 8 | 16 | 24 | 12 | 6 | 4 |
| 月收入低于55百元的人数 | 月收入高于55百元的人数 | 合计 | |
| 赞成 | a= | c= | |
| 不赞成 | b= | d= | |
| 合计 |
| P（K2≥k） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d）