题目内容
(10分) 如图所示,已知
、
两点的距离为
海里,
在
的北偏东
处,甲船自
以
海里/小时的速度向
航行,同时乙船自
以
海里/小时的速度沿方位角
方向航行。问航行几小时两船之
间的距离最短?

解:如图,由已知可得
。

设
小时后两船之间的距离最短,此时甲船到达
点,乙船到达
点
则
,
,
由余弦定理
得

当
时
最小,
即
最小
所以航行
小时时两船这间距离最近。
设
由余弦定理
得
当
所以航行
略
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