已知集合A={0.1.2}.A∩B={0.1}.A∪B={0.1.2.3}.则集合B的子集的个数为( )A．2B．3C．4D．8 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

20．已知集合A={0，1，2}，A∩B={0，1}，A∪B={0，1，2，3}，则集合B的子集的个数为（　　）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

8

分析根据题意求出集合B中的元素，即可写出集合B的子集的个数．

解答解：集合A={0，1，2}，A∩B={0，1}，A∪B={0，1，2，3}，
则集合B={0，1，3}，
所以B的子集为∅，{0}，{1}，{3}，{0，1}，{0，3}，{1，3}，{1，2，3}共8个，
故选：D．

点评本题考查了集合的定义与运算问题，是基础题目．

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10．给出如下四个命题：
①命题“关于x的不等式$\frac{1-x}{1+x}$≥0的解集为{x|x＜-1或x≥1}”为真命题；
②命题“若a＞b，则2^a＞2^b-1”的否命题为“若a≤b，则2^a≤2^b-1”；
③命题“?x∈R，x²+1≥1”的否定是“?x∈R，x²+1≤1”；
④“m＜$\frac{1}{4}$”是“方程x²+x+m=0有实数解”的必要不充分条件．
其中假命题的个数是（　　）

11．若对任意x＞0，$\frac{x}{{{x^2}+4x+1}}$≤a恒成立，则a的取值范围是a≥$\frac{1}{6}$．

随着网络信息时代的来临，支付宝已经实现了许多功能，如购物付款、加油付款、理财产品等，使得越来越多的人在生活中使用手机支付的便捷功能，阿里巴巴公司研究人员对某地区年龄在10～60岁间的n位市民对支付宝的使用情况作出调查，并将调查的人员的年龄情况绘制成频率分布直方图如图所示．

（1）若被调查的年龄在20～30岁间的市民有600人，求被调查的年龄在40岁以上（含40岁）的市民人数；
（2）若按分层抽样的方法从年龄在[20，30）以及[40，50）内的市民中随机抽取5人，再从这5人中随机抽取2人进行调查，求抽取的2人中，至少1人年龄在[20，30）内的概率．

15．设过曲线f（x）=e^x+x（e为自然对数的底数）上任意一点处的切线为l₁，总存在过曲线g（x）=2cosx-ax上一点处的切线l₂，使得l₁⊥l₂，则实数a的取值范围为[-1，2]．

5．设p：x＞1，q：ln2^x＞1，则p是q成立的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充分必要条件		D．	既不充分也不必要条件

12．已知集合A={（x，y）|y=x+1}，B={（x，y）|y=3-2x}，则A∩B=（　　）

{（${\frac{2}{3}$，$\frac{5}{3}}）$）}

（$\frac{2}{3}$，$\frac{5}{3}}$）

{${\frac{2}{3}$，$\frac{5}{3}}$}

{（${\frac{2}{3}$，$\frac{5}{3}}$），（-$\frac{2}{3}$，-$\frac{5}{3}}$）}

9．设$\overrightarrow{a_1}，\overrightarrow{a_2}，…，\overrightarrow{a_n}，…$是一组向量，若$\overrightarrow{{a}_{1}}$=（-2015，-12），且$\overrightarrow{{a}_{n}}$-$\overrightarrow{{a}_{n-1}}$=（1，1），n∈N^*，且n≥2，则其中模最小的一个向量的序号n=1014或1015．

10．已知变量x，y之间的回归直线方程为$\hat y$=bx+a（a＞0，b＞0），且样本点的中心为（4，1），则a+4b的值是（　　）