题目内容

【待处理】已知|a|=10，|b|=12，且（3a）•（ $数学公式$ b）=-36，则a与b的夹角是

A.
60°
B.
120°
C.
135°
D.
150°

B
分析：根据向量数乘和数量积的变化得到向量的数量积，把向量的模和数量积代入夹角公式，得到向量夹角的余弦值，根据向量夹角的范围，得到向量的夹角．
解答：由（3 $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）=-36得 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =-60．
∴cos＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ．
又0°≤θ≤180°，
∴＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞=120°．
故选B
点评：本题是向量数量积的运算，条件中给出两个向量的模和两向量的数量积，代入数量积的公式运算即可，只是题目所给的向量要应用向量的性质来运算．