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14．用二分法求方程2x3+3x-3=0在区间（0，2）内的实根，取区间中点为x0=1，那么下一个有根的区间是（0，1）．

分析 方程的实根就是对应函数f（x）的零点，由 f（1）＞0，f（0）＜0 知，f（x）零点所在的区间为（0，1）．

解答 解：设f（x）=2x3+3x-3，
f（0）=-3＜0，f（1）=2+3-3＞0，
f（2）=16+6-3＞0，
f（x）零点所在的区间为（0，1）
∴方程2x3+3x-3=0有根的区间是（0，1），
故答案为：（0，1）．

点评 本题考查用二分法求方程的根所在的区间的方法，方程的实根就是对应函数f（x）的零点，函数在区间上存在零点的条件是函数在区间的端点处的函数值异号．属基础题．

练习册系列答案
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（1）证明：不论a为何实数f（x）恒为增函数；
（2）当f（x）为奇函数时，确定实数a的值，并求函数f（x）的值域．
5．已知函数y=$\sqrt{2x-{x}^{2}}$的定义域为区间A，值域为区间B，则∁AB=（　　）
A．（1，2）B．（1，2]C．（0，1）D．（0，1]
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（1）计算f（f（-3））与f（f（3））；
（2）将函数f（x）的图象直接画在如图所示的平面直角坐标系中；
（3）若f（x）=1，求x的值．
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（Ⅱ）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2acosB=bcosC+ccosB，若对任意满足条件的A，不等式f（A）＞m恒成立，求实数m的取值范围．
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