题目内容

10．若干个平面把一个长方体分成k个四面体，这些四面体的体积之和等于长方体的体积，则k的最小值为（　　）
A．3B．4C．5D．6

分析 由题意，连接长方体的对角线，可得若干个平面把一个长方体至少分成5个四面体，即可得出结论．

解答 解：由题意，连接长方体的对角线，
可得若干个平面把一个长方体至少分成5个四面体．
这些四面体的体积之和等于长方体的体积，
∴k的最小值为5．
故选：C．

点评 本题考查长方体的性质，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

练习册系列答案
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2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+{2}^{x}，x＞0}\\{0，x=0}\\{{x}^{2}+m•{2}^{mx}，x＜0}\end{array}\right.$是奇函数．
（1）求实数m的值；
（2）求方程f（x）=0的实数根．
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（Ⅱ）若AB是椭圆C1经过原点O的弦，且MN∥AB，求证：$\frac{|AB{|}^{2}}{|MN|}$为定值．
6．已知底面为正方形的四棱锥P-ABCD内接于半径为1的球，顶点P在底面ABCD上的射影是ABCD的中心，当四棱锥P-ABCD的体积最大时，四棱锥的高为（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．1C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{5}{3}$

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