题目内容

求不等式ax+1＜a2+x(a∈R)的解集.

解:将原不等式化为(a-1)x＜a2-1.?

(1)当a-1＞0即a＞1时,有x＜a+1;?

(2)当a-1＜0即a＜1时,有x＞a+1;?

(3)当a-1=0即a=1时,有0·x＜0,不等式无解.

综上所述,a＞1时,不等式解集为{x|x＜a+1};?

a＜1时,不等式解集为{x|x＞a+1}.?

a=1时,不等式解集为.

练习册系列答案
相关题目
已知关于x的不等式
ax-1
＞a(a≠0)的解集为A，函数y=lg（2-|x-m|）的定义域为B．
（1）求A；
（2）当a＜0时，若B⊆A，求实数m的取值范围．
已知f（x）是定义在集合D上的函数，且-1＜f′（x）＜0．
（1）若f(x)=-
x
2
+asinx，在[
π
2
，π]（[
π
2
，π]⊆D）上的最大值为
1-π
4
，试求不等式|ax+1|＜a的解集．
（2）若对于定义域中任意的x1，x2，存在正数ε，使|x1-1|＜
ε
2
且|x2-1|＜
ε
2
，求证：|f（x1）-f（x2）|＜ε．
已知关于x的不等式
a
x-1
＞a(a≠0)的解集为A，函数y=lg（2-|x-m|）的定义域为B．
（1）求A；
（2）当a＜0时，若B⊆A，求实数m的取值范围．
已知f（x）是定义在集合D上的函数，且-1＜f′（x）＜0．
（1）若f(x)=-
x
2
+asinx，在[
π
2
，π]（[
π
2
，π]⊆D）上的最大值为
1-π
4
，试求不等式|ax+1|＜a的解集．
（2）若对于定义域中任意的x1，x2，存在正数ε，使|x1-1|＜
ε
2
且|x2-1|＜
ε
2
，求证：|f（x1）-f（x2）|＜ε．
已知f（x）是定义在集合D上的函数，且-1＜f′（x）＜0．
（1）若，在[]（[]⊆D）上的最大值为，试求不等式|ax+1|＜a的解集．
（2）若对于定义域中任意的x1，x2，存在正数ε，使|x1-1|＜且|x2-1|＜，求证：|f（x1）-f（x2）|＜ε．

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