题目内容

1．在各项均为正数的等比数列{an}中，a6=3，则a4+a8=（　　）
A．有最小值6B．有最大值6C．有最大值9D．有最小值3

分析 由题意设出等比数列的公比，把a4、a8用a6和公比表示，然后利用基本不等式求得答案．

解答 解：设等比数列{an}的公比为q（q＞0），
∵a6=3，∴${a}_{4}=\frac{{a}_{6}}{{q}^{2}}=\frac{3}{{q}^{2}}，{a}_{8}={a}_{6}{q}^{2}=3{q}^{2}$，
∴a4+a8=$\frac{3}{{q}^{2}}+3{q}^{2}≥2\sqrt{\frac{3}{{q}^{2}}•3{q}^{2}}=6$．
当且仅当q=1时上式等号成立．
故选：A．

点评 本题考查等比数列的通项公式，考查了利用不等式求最值，是基础题．

练习册系列答案
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（1）求椭圆C的方程；
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