Question

若A、B两点的坐标是A（3cosα，3sinα），B（2cosθ，2sinθ），则|AB|的取值范围是（ ）
A．[0，5]
B．[1，5]
C．（1，5）
D．[1，25]

Answer 1

【答案】分析：把要求的式子|AB|化为，根据-1≤cos（α-β）≤1 求出|AB|的取值范围．
解答：解：由题意可得|AB|== 
=．
∵-1≤cos（α-β）≤1，∴1≤13-12cos（α-β）≤25，
∴1≤≤5，
故选B．
点评：本题主要考查两点间的距离公式，余弦函数的值域，同角三角函数的基本关系的应用，把要求的式子化为是解题的关键，属于中档题．