题目内容
已知复数（其中为虚数单位）.
（Ⅰ）当实数取何值时，复数是纯虚数；
（Ⅱ）若复数在复平面上对应的点位于第四象限，求实数的取值范围。
抛物线的焦点是的顶点,过点的直线的斜率分别是,直线与交于，直线与交于
（I）求抛物线的方程,并证明：分别是的中点，且直线过定点
（II）①求面积的最小值
②设面积分别为，求证：
向量、的夹角为60°，且则等于（）
A.1 B. C. D.
已知数列，其通项公式an=3n-18，则其前项和取最小值时的值为( )
A．4 B．5或6 C．6 D．5
如图,已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=A1A=AB=2,点E是棱AB上一点,且 .
（1）证明:D1E⊥A1D
（2）若二面角-EC-D的余弦值为,求CE与平面D1ED所成的角.
已知则的值为（ ）
A.39 B.310 C.311 D.312
设（其中为自然对数的底数），则的值为（ ）
A． B． C． D．
设函数，对任意，都存在，使，则实数的取值范围为（ ）
设，由函数乘积的求导法则，，等式两边同时求区间上的定积分，有：，移项得：，这种求定积分的方法叫做分部积分法，请你仿照上面的方法计算定积分： .
复数
（其中
为虚数单位）.
取何值时，复数
是纯虚数； 在复平面上对应的点位于第四象限，求实数的取值范围。
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的焦点
是
的顶点,过
点的直线
的斜率分别是
,直线
与
交于
，直线
与
交于
的方程,并证明：
分别是
的中点，且直线
过定点
面积的最小值
面积分别为
，求证：
、
的夹角为60°，且
则
等于（）
C.
D.
，其通项公式an=3n-18，则其前
项和
取最小值时
的值为( )
AB=2,点E是棱AB上一点,且
. 
D1E⊥A1D
-EC-D的余弦值为
,求CE与平面D1ED所成的角. 
则
的值为（ ）
（其中
为自然对数的底数），则
的值为（ ）
B．
C．
D．
，对任意
，都存在
，使
，则实数
的取值范围为（ ）
B．
C．
D．
，由函数乘积的求导法则，
，等式两边同时求区间
上的定积分，有：
，移项得：
，这种求定积分的方法叫做分部积分法，请你仿照上面的方法计算定积分：
.