若x＞0.y＞0.且x2+$\frac{4}{y}$=1.则$\frac{{x}^{2}}{y}$的最大值为( )A．$\frac{1}{32}$B．$\frac{1}{16}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{4}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．若x＞0，y＞0，且x²+$\frac{4}{y}$=1，则$\frac{{x}^{2}}{y}$的最大值为（　　）

A．

$\frac{1}{32}$

B．

$\frac{1}{16}$

C．

$\frac{1}{8}$

D．

$\frac{1}{4}$

分析利用基本不等式，即可求出$\frac{{x}^{2}}{y}$的最大值

解答解：∵x＞0，y＞0，
∴x²+$\frac{4}{y}$=1≥2$\sqrt{\frac{4{x}^{2}}{y}}$，
∴$\frac{{x}^{2}}{y}$≤$\frac{1}{16}$，
∴$\frac{{x}^{2}}{y}$的最大值为$\frac{1}{16}$，
故选：B．

点评本题考查基本不等式的运用，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案

10．

如图，⊙O与⊙P相交于A、B两点，点P在⊙O上，⊙O的弦BC切⊙P于点B，CP及其延长线交⊙P于D、E两点，过点E作EF⊥CE交CB的延长线于点F．
（1）求证：PB•CB=CD•EF；
（2）若CP=3，CB=2$\sqrt{2}$，求△CEF的面积．

7．定义在实数集上的函数f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）+g（x）=x²+ax+a．
（1）求f（x）、g（x）的解析式；
（2）命题p：?x∈[1，2]，f（x）≥1，命题q：?x∈[-1，2]，g（x）≤-1，若p∨q为真，求a的范围．

14．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosB=$\frac{1}{3}$，A=$\frac{π}{4}$，则$\frac{a}{b}$等于（　　）

4．在棱长为1的正四面体ABCD中，E、F分别是BC、AD的中点，则$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{FC}$=$\frac{1}{2}$．

5．

在棱长均为a的正三棱锥S一ABC中．
（1）棱锥的高为$\frac{\sqrt{6}}{3}$a；
（2）棱锥的斜高为$\frac{\sqrt{3}}{2}$a；
（3）SA与底面ABC的夹角的余弦值为$\frac{\sqrt{3}}{3}$；
（4）二面角S-BC-A的余弦值为$\frac{1}{3}$；
（5）取BC中点M，连SM，则AC与SM所成的角的余弦值是$\frac{\sqrt{3}}{6}$．

2．

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各条棱长都相等，D为棱BC上的-点，在截面ADC₁中，若∠ADC₁=90°，求二面角D-AC₁-C的平面角的正弦值．

3．一个袋子中装有大小相同的3个白球，2个红球，现从中同时任取两个，则取出的两个球中至多有1个是白球的概率为（　　）

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