Question

16．在△ABC中，a=2，c=$\sqrt{6}$，A=45°，则C=60°或120°．

Answer 1

分析 由已知利用正弦定理可求sinC的值，根据大边对大角，特殊角的三角函数值即可得解．

解答 解：在△ABC中，∵a=2，c=$\sqrt{6}$，A=45°，
∴利用正弦定理可得：sinC=$\frac{csinA}{a}$=$\frac{\sqrt{6}×\frac{\sqrt{2}}{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵a＜c，可得：C∈（45°，180°），
∴C=60°或120°．
故答案为：60°或120°．

点评 本题主要考查了正弦定理，大边对大角，特殊角的三角函数值在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．