题目内容
A（1，1，-1），B（2，2，2），C（3，2，4），则△ABC面积为 ．
考点：三角形的面积公式,空间两点间的距离公式
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：利用向量的数量积可求得cosA，再求sinA，利用三角形的面积公式即可得出．
解答：
解：∵A（1，1，-1），B（2，2，2），C（3，2，4），
∴
=（1，1，3），
=（2，1，5），
∴
•
=18，|
|=
，|
|=
∴cosA=
，
∴sinA=
．
∴△ABC的面积S=
×
×
×
=
．
故答案为：
．
∴
| AB |
| AC |
∴
| AB |
| AC |
| AB |
| 11 |
| AC |
| 30 |
∴cosA=
| 18 | ||||
|
∴sinA=
| ||
| 55 |
∴△ABC的面积S=
| 1 |
| 2 |
| 11 |
| 30 |
| ||
| 55 |
| ||
| 2 |
故答案为：
| ||
| 2 |
点评：本题考查了向量的数量积、向量的夹角公式、三角形的面积公式，考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
新思维假期作业寒假吉林大学出版社系列答案
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已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，CC1=2
，E为CC1的中点，则直线BE与AC1所成角的余弦值为（ ）
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知函数f（x）=
，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（ ）
|
| A、[2，3] |
| B、（2，3） |
| C、[2，3） |
| D、（2，3] |