Question

7．我国古代，9是数字之极，代表尊贵之意，所以中国古代皇家建筑中包含许多与9相关的设计．例如，北京天坛圆丘的地面由扇环形的石板铺成（如图所示），最高一层是一块天心石，围绕它的第一圈有9块石板，从第二圈开始，每一圈比前一圈多9块，共有9圈，则前9圈的石板总数是405．

Answer 1

分析 根据已知可得每圈的石板数构成一个以9为首项，以9为公差的等差数列，求出数列的通项公式，利用等差数列前n项和公式能求出结果．

解答 解：∵最高一层的中心是一块天心石，围绕它第一圈有9块石板，
从第二圈开始，每一圈比前一圈多9块，共有9圈，
则每圈的石板数构成一个以9为首项，以9为公差的等差数列，
故a_n=9n，
当n=9时，第9圈共有81块石板，
∴前9圈的石板总数S₉=$\frac{9}{2}$（9+81）=405．
故答案为：405．

点评 本题考查的知识点是等差数列的通项公式和前n项和公式，难度不大，属于基础题．