题目内容
已知x，y为正数，若
，则x+2y的最小值是 ．
【答案】分析：利用
与x+2y相乘，展开利用均值不等式求解即可．
解答：解：（1）∵x＞0，y＞0，
，
∴x+2y=（x+2y）（
）=
+
+19≥6
+19．
当且仅当
时，上式等号成立，
则x+2y的最小值是
．
故答案为：
．
点评：利用基本不等式求函数最值是高考考查的重点内容，对不符合基本不等式形式的应首先变形，然后必须满足三个条件：一正、二定、三相等．同时注意灵活运用“1”的代换．
与x+2y相乘，展开利用均值不等式求解即可．解答：解：（1）∵x＞0，y＞0，
，∴x+2y=（x+2y）（
）=++19≥6+19．当且仅当
时，上式等号成立，则x+2y的最小值是
．故答案为：
．点评：利用基本不等式求函数最值是高考考查的重点内容，对不符合基本不等式形式的应首先变形，然后必须满足三个条件：一正、二定、三相等．同时注意灵活运用“1”的代换．
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，则x+2y的最小值是________．
+
=1，求x+2y的最小值；（2）若x+2y=2，求
的最大值．