Question

5．函数y=lg（2cosx-1）的定义域为（　　）

• A． [-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$]
• B． [2kπ-$\frac{π}{3}$，2kπ+$\frac{π}{3}$]，k∈Z
• C． （-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$）
• D． （2kπ-$\frac{π}{3}$，2kπ+$\frac{π}{3}$），k∈Z

Answer 1

分析 根据对数函数的真数大于0，列出不等式，再利用余弦函数的图象和性质即可求出定义域．

解答 解：根据题意，真数大于0，
即 2cosx-1＞0，
∴cosx＞$\frac{1}{2}$；
利用余弦函数的图象知，
定义域为{x|2kπ-$\frac{π}{3}$＜x＜2kπ+$\frac{π}{3}$，k∈Z}．
故选：D．

点评 本题考查了三角函数与对数函数的图象与性质的应用问题，是基础题．