题目内容
3．复数$\frac{{\sqrt{2}-i}}{{1+\sqrt{2}i}}$=（ ）| A． | i | B． | -i | C． | $2\sqrt{2}-i$ | D． | $-2\sqrt{2}+i$ |
分析 利用复数的运算法则即可得出．
解答 解：$\frac{{\sqrt{2}-i}}{{1+\sqrt{2}i}}=\frac{{-i（{1+\sqrt{2}i}）}}{{1+\sqrt{2}i}}=-i$．
故选：B．
点评 本题考查了复数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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13．曲线y=3x-lnx在点（1，3）处的切线方程为（ ）
| A． | y=-2x-1 | B． | y=-2x+5 | C． | y=2x+1 | D． | y=2x-1 |
14．已知f（x）是二次函数，且f′（x）=2x+2，若方程f（x）=0有两个相等实根，则f（x）的解析式为（ ）
| A． | f（x）=x2+2x+4 | B． | f（x）=2x2+2x+1 | C． | f（x）=x2+x+1 | D． | f（x）=x2+2x+1 |
15．在△ABC中，已知tanA=$\frac{1}{2}$，cosB=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，若△ABC最长边为$\sqrt{10}$，则最短边长为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{5}$ | D． | 2$\sqrt{2}$ |
12．设曲线y=a（x-1）-lnx在点（1，0）处的切线方程为y=2x-2，则a=（ ）
| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
13．已知函数y=f（x）的定义域的R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，等式f（x）f（y）=f（x+y）成立，若数列{an}满足f（an+1）f（$\frac{1}{1+a_n}$）=1（n∈N*），且a1=f（0），则下列结论成立的是（ ）
| A． | f（a2013）＞f（a2016） | B． | f（a2014）＞f（a2017） | C． | f（a2016）＜f（a2015） | D． | f（a2013）＞f（a2015） |