在二项式5的展开式中.含x3的项的系数是( )A．40B．-40C．80D．-80 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．在二项式（2x-1）⁵的展开式中，含x³的项的系数是（　　）

A．

B．

-40

C．

D．

-80

分析先求得二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于3，求得r的值，即可求得含x³项的系数值．

解答解：二项式（2x-1）⁵的展开式的通项公式为T_r+1=${C}_{5}^{r}$•2^5-r•x^5-r，
令5-r=3，求得 r=2，可得展开式中含x³项的系数值为${C}_{5}^{2}$•2³=80，
故选：C．

点评本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．

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6．已知定义在R上的函数f（x）和g（x）满足g（x）≠0，f′（x）•g（x）＜f（x）•g′（x），f（x）=a^x•g（x），$\frac{f（1）}{g（1）}+\frac{f（-1）}{g（-1）}=\frac{5}{2}$．令${a_n}=\frac{f（n）}{g（n）}$，则使数列{a_n}的前n项和S_n超过$\frac{15}{16}$的最小自然数n的值为（　　）

3．关于x的方程x³-3x²-a=0有三个不同的实数解，则a的取值范围是（　　）

10．等比数列{a_n}的前m项和为30，前2m项和为90，那么它的前3m项和为（　　）

20．某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未出租的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元，要使租赁公司的月收益最大，则每辆车的月租金应定为304200元．

7．一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（　　）

4．若点P（cosα，sinα）在直线y=-2x上，则cos（α+$\frac{3π}{2}$）的值等于±$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

5．已知曲线y=$\frac{1}{3}$x³+x．
（1）求曲线在点P（1，$\frac{4}{3}$）处的切线方程；
（2）求该曲线的切线倾斜角的取值范围．

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