题目内容
已知函数y=f(x)在(-∞,0)∪(0,+∞)上为奇函数,且在(0,+∞)上为增函数,f(-2)=0,则不等式x·f(x)<0的解集为________
定义:如果函数在定义域内给定区间上存在,满足,则称函数是上的“平均值函数”,是它的一个均值点.如是上的平均值函数,1是它的均值点.现有函数是区间上的平均值函数,则实数的取值范围是___________.
下列各组中的两个函数是同一函数的为( )
(1)y=y=x-5.
(2)y=,y=
(3)y=x,y=
(4)y=x,y
(5)y=,y=2x-5.
A.(1),(2) B.(2),(3) C.(3),(5) D.(4)
(本题满分16分)
设函数是奇函数的导函数,,当时,,
(Ⅰ)判断函数的奇偶性;
(Ⅱ)证明函数在上为减函数;
(Ⅲ)求不等式的解集.
已知f(x)=m(x-3m)(x+m+3),g(x)=2x-4.若同时满足条件:
①?x∈R, f(x)<0或g(x)<0;
②?x∈(-∞,-4), f(x)g(x)<0,
则m的取值范围是 .
(12分)已知函数f(x)=.
(1)求f(2)与f(),f(3)与f();
(2)由(1)中求得结果,你能发现f(x)与f()有什么关系?并证明你的发现.
下列说法错误的是:( )
A.命题“若x2-4x+3=0,则x=3”的逆否命题是:“若x≠3,则x2-4x+3≠0”
B.“x>1”是“>0”的充分不必要条件
C.若p且q为假命题,则p,q至少有一个假命题
D.命题:“存在使得,”则:“对于任意,均有”
命题:则;与命题:使,下列结论正确的是( )
A. B. C.为真 D.为假
(12分)的内角及所对的边分别为,已知,,
(1)求角的大小;
(2)若,求的面积.