题目内容

已知a＞b＞0，求证： $数学公式$ ．

证明：由于a+ $\text{[math]}$ -（b+ $\text{[math]}$ ）=（a-b）+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）
=（a-b）（1+ $\text{[math]}$ ）=（a-b）• $\text{[math]}$ ，
因为a＞b＞0?ab＞0?ab+1＞0且a-b＞0，
所以（a-b）• $\text{[math]}$ ＞0．
即a+ $\text{[math]}$ -（b+ $\text{[math]}$ ）＞0．
所以a＞b＞0时， $\text{[math]}$ 成立．
分析：直接利用作差法，判断 $\text{[math]}$ 两个数值的差的大小，即可证明不等式成立．
点评：本题主要考查不等式的证明方法：作差法的应用，本题也可以利用分析法证明．

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（Ⅰ）已知a＞b＞0，求证：

；
（Ⅱ）已知x，y，z均为实数，且a=x²-2y+

求证：a，b，c中至少有一个大于0．

（Ⅰ）已知a＞b＞0，求证：

；
（Ⅱ）已知x，y，z均为实数，且a=x²-2y+

求证：a，b，c中至少有一个大于0．