题目内容

7．函数f（x）=x2-2x+2在区间（0，4]的值域为（　　）
A．（2，10]B．[1，10]C．（1，10]D．[2，10]

分析 根据函数图象，分析函数在区间（0，4]的单调性，进而求出在区间（0，4]的最值，可得在区间（0，4]的值域．

解答 解：函数f（x）=x2-2x+2的图象是开口朝上，且以直线x=1为对称轴的抛物线，
故函数f（x）=x2-2x+2在区间（0，1]为减函数，在[1，4]上为增函数，
故当x=1时，函数f（x）取最小值1；
当x=4时，函数f（x）取最大值10；
故函数f（x）=x2-2x+2在区间（0，4]的值域为[1，10]，
故选：B．

点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．

练习册系列答案
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