题目内容
求以椭圆
+
=1的短轴的两个端点为焦点，且过点A（4，-5）的双曲线的标准方程．
解：因为椭圆+=1的短轴的两个端点为焦点，所以c=3，
设双曲线的方程为
，点A（4，-5）在双曲线上，
所以
，
又a2+b2=9，与上式联立解得a=
，b=2，
所求的双曲线方程为：
．
分析：求出椭圆的短轴的端点，得到双曲线的半焦距，设出双曲线方程，代入A的坐标，求出a，b得到双曲线的方程，
点评：本题主要考查圆锥曲线的定义的应用，在解决涉及到圆锥曲线上的点与焦点之间的关系的问题中，圆锥曲线的定义往往是解题的突破口．注意椭圆与双曲线中字母的含义．
+=1的短轴的两个端点为焦点，所以c=3，设双曲线的方程为
，点A（4，-5）在双曲线上，所以
，又a2+b2=9，与上式联立解得a=
，b=2，所求的双曲线方程为：
．分析：求出椭圆的短轴的端点，得到双曲线的半焦距，设出双曲线方程，代入A的坐标，求出a，b得到双曲线的方程，
点评：本题主要考查圆锥曲线的定义的应用，在解决涉及到圆锥曲线上的点与焦点之间的关系的问题中，圆锥曲线的定义往往是解题的突破口．注意椭圆与双曲线中字母的含义．
练习册系列答案
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（a＞b＞0）的离心率为
，以椭圆C的短轴为直径的圆的方程为x2+y2=1．