Question

已知A，B，C不共线，，则∠AOB、∠BOC、∠COA中（ ）
A．至少有一个是锐角
B．至少有两个是钝角
C．至多有一个是钝角
D．三个都是钝角

Answer 1

【答案】分析：设=，=，=，假设 ＞0，则 •＜0，•＜0，
可得∠BOC 和∠COA 为钝角．
解答：解：设=，=，=．∵，=--，
假设 ＞0，即∠AOB为锐角，则 •=||•||•cos∠BOC=•（--）=
--＜0，∴cos∠BOC＜0，∠BOC 为钝角．
∵•=||•||•cos∠COA=•（--）=--＜0，∴cos∠COA＜0，
∴∠COA 为钝角．
故选 B．
点评：本题考查本题考查两个向量的数量积的定义，数量积公式的应用．